1: РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ Учитель: Копеина Наталья Васильевна 10 класс МОУ «Киришский лицей»
2: Содержание. Вводная часть, повторение теоретического материала. Решение тригонометрических уравнений. Проблемы, возникающие при решении тригонометрических уравнений.
3: ЦЕЛЬ: Повторить решение тригонометрических уравнений. 1. Знать формулы для решения простейших тригонометрических уравнений. 2. Различать типы тригонометрических уравнений и знать способы их решений. 3. Уметь решать тригонометрические уравнения любых типов. Выделение основных проблем при решении этих уравнений: Потеря корней. Посторонние корни. Отбор корней.
4: Устная работа. Решите уравнения А) 3 х – 5 7 Б) х2 – 8 х 15 0 В) 4 х2 – 4 х 1 0 Г) х4 – 5 х2 4 0 Д) 3 х2 – 12 0
5: Устная работа Упростите выражения А) (sin a – 1) (sin a 1) Б) sin2 a – 1 cos2 a В) sin2 a tg a ctg a cos2 a Г)
6: Повторим значения синуса и косинуса у π/2 90 1 120 2π/3 π/3 60 135 3π/4 π/4 45 150 5π/6 1/2 π/6 30 180 π -1 0 1 0 0 x -1/2 2π 360 (cost) 210 7π/6 -1/2 11π/6 330 -π/6 225 5π/4 7π/4 315 -π/4 240 4π/3 5π/3 300 -π/3 -1 270 3π/2 -π/2 (sint)
7: Арккосинус
8: Арксинус Примеры:
9: Арктангенс
10: Арккотангенс
11: Повторение 1 вариант sin (-π/3) cos 2π/3 tg π/6 ctg π/4 cos (-π/6) sin 3π/4 arcsin 2/2 arccos 1 arcsin (- 1/2 ) arccos (- 3/2) arctg 3
12: Повторение Ответы 1 вариант - 3/2 - 1/2 3/3 1 3/2 2/2 π/4 0 - π/6 5π/6 π/3
13: Формулы корней простейших тригонометрических уравнений
14: Формулы корней простейших тригонометрических уравнений
15: Формулы корней простейших тригонометрических уравнений
16: При каких значениях х имеет смысл выражение:
18: Решение простейших уравнений
19: Виды тригонометрических уравнений
20: Виды тригонометрических уравнений
21: Виды тригонометрических уравнений
22: Виды тригонометрических уравнений
23: Виды тригонометрических уравнений
27: Решение тригонометрических уравнений по известным алгоритмам Вариант 1. На «3» 3 sin x 5 cos x 0 5 sin2 х - 3 sinх cos х - 2 cos2х 0 На «4» 3 cos2х 2 sin х cos х 0 5 sin2 х 2 sinх cos х - cos2х 1 На «5» 2 sin x - 5 cos x 3 1- 4 sin 2x 6 cos2х 0
