1: Линейная функция
2: Определение Линейной функцией называется функция, задаваемая формулой вида: y kx b, где k и b - некоторые числа.
3: Прямопропорциональная зависимость Зависимость между переменными x и y в линейной функции y kx является прямопропорциональной.
4: Свойства линейной функции y kx при k 0 Область определения функции – множество R всех действительных чисел. Корни - единственный корень x 0. Промежутки постоянного знака зависят от знака параметра k: k 0, то y 0 при x 0 ; y 0 при x 0; k 0, то y 0 при x 0 ; y 0 при x 0. Экстремумов нет.
5: Монотонность функции: если k 0, то y возрастает на всей числовой оси; если k 0, то y убывает на всей числовой оси. Наибольшего и наименьшего значений нет. Область значений - множество R. Четность - функция y kx нечетная.
6: График линейной функции y kx Графиком линейной функции y kx является прямая, проходящая через начало координат. Коэффициент k называется угловым коэффициентом этой прямой. Он равен тангенсу угла наклона этой прямой к оси X: k tg. При положительных k этот угол острый, при отрицательных - тупой.
7: График линейной функции y kxb Графиком линейной функции y kx b является прямая, смещенная на b единиц. Для построения графика достаточно двух точек. Например: A(0;b) B(kb;0), если k 0 .
8: Общий случай График линейной функции y kx b при k 0, b 0.
9: Частный случай: b 0 График линейной функции y kx b при k 0, b 0.
10: Частный случай: k 0 График линейной функции y kx b при k 0, b 0.
11: Частный случай: k 0, b 0 График линейной функции y kx b при k 0, b 0.
