1: Неравенства и их решения
2: Неравенство Неравенство Решить неравенство. Совокупность неравенств
3: Неравенства Неравенства
4: Пример: Решить неравенство Пример: Решить неравенство 24 – 10x x x – 4 x-4 0, (24-10xx)(24-10x x-(x-4)) 0 (x-4) (x-6)(x-4)(-2)0, (x-4)(x-6)0 x4 x6 Ответ:4 ; 6 ; )
5: Методом интервалов: Методом интервалов: 1. Все члены неравенства переносятся в левую часть и приводятся к общему знаменателю. 2. Определить критические точки. 3. Критические точки наносятся на числовую прямую, прямая разбивается при этом на интервалы. 4. Определить знаки на интервалах. 5. . Множество решений неравенств объединяется интервалом с соответствующим знаком, при этом случае , если неравенство нестрогое ,то к этому множеству прибавляется корни числителя.
6: Линейные неравенства Линейные неравенства – неравенства вида axb, ax b, ax b,ax b , где a и b действительные числа или выражения , зависящие от параметров (ax – неизвестное)
7: Например, (3 - 10 )(2х- 7) 0 Например, (3 - 10 )(2х- 7) 0 6x- 21- 2x10 710
8: (5 - a)x a 3 (5 - a)x a 3 a 5, тогда х a 3 5-a 2. а 5, тогда x a3 5-a 3. a 5 , x єØ
9: Квадратные неравенства – это неравенства вида ax b x c 0, где a, b, c – действительные числа
10: Если а0 и D0 и D 0 и D0 , то x є( - ; -b/2a) (-b/2a ; ) Если а 0 и D 0, то х є(- ; х 1) (х 2; ), где х1, х2- корни квадратного трехчлена. Если a 0 D
