1: Подкоренная функция vk. com/samdok
2: Вспомним, что такое функция? Функция – это закон соответствия между множествами X и Y, по которому для каждого элемента из множества X можно найти один и только один элемент из множества Y По другому, функция – это зависимость двух переменных X и Y
3: Определение Подкоренная функция – это функция вида y kx , где y и x – зависимые переменные, а k – свободный коэффициент.
4: Область определения и область значения функции y kx Область определения D(y) – это множество, на котором задаётся функция. D(y) - луч 0;) Область значения E(y) - множество значений, которые принимает функция в результате ее применения. E(y) – луч 0; ) При условии, что k0
5: Свойства функции y kx Свойство 1. y0 при x0; y0 при x0. Свойство 2. Функция возрастает на луче 0; ) Свойство 3. yнаим 0 (достигается при x0), yнаиб не существует. Свойство 4. y kx - непрерывная функция. При условии, что k0
6: График функции y kx, при k0 Графиком функции y kx является кривая, с началом в точке (0;0) Заметим, что функция y kx выпукла вверх.
7: Рассмотрим график функции y kx, при k
8: График y -1x
9: Сделаем выводы При k 0. 2. Функция убывает на луче 0; . 3. унаиб 0 (достигается при х 0), унаим не существует. 4. Функция непрерывна на луче 0; 5. E(y)- луч (-;0)
10: Рассмотрим график функции y x m, Рассмотрим график функции y x m, где m 1. Создадим опорную таблицу: Строим график (см. 11 слайд) Видим, что график имеет начало в точке (0;1). Следовательно, коэффициент m показывает, насколько ед. отрезков вверх(или вниз) график функции y x сдвинется по оси Oy .
11: График y x 1
12: Рассмотрим график функции y (x n), где Рассмотрим график функции y (x n), где n1. Создадим опорную таблицу: Видим, что график имеет начало в точке (-1;0) Следовательно, коэффициент n показывает, насколько ед. отрезков влево(или вправо) график функции y x сместится по оси Ox Заметим , если n0, график смещается влево; если n
13: График y (x 1)
14: Рассмотрим график функции y (x n) m, Рассмотрим график функции y (x n) m, где n1 , m-1 Создадим опорную таблицу : Видим, что график имеет начало в точке: (-1;-1). Следовательно, коэффициенты n и m показывают, как сместился график y x , одновременно по осям Ox и Oy соответственно.
15: График y (x 1) -1
16: Построить график функции Построить график функции y (x n) m , можно не только по опорной таблице , но и по контрольным точкам , сместив координатную прямую по осям Ox и Oy. Так, например, график функции y (x 2) -3 можно построить сместив ось Ox на 2 ед. отрезка вверх по оси Oy, а ось Oy сместив на 3 ед . отрезков вправо по оси Ox. После чего, в новой системе координат построить график yx по контрольным точкам.
