1: Тема урока: Теорема синусов
2: Проверка домашнего задания 1020 (а, в) Ответы:
3: Решение: а) в)
4: Устная работа:
5: Ответы к задачам по чертежам: Рис. 174 S 12
6: Рис. 176 Рис. 176 S 12 3
7: Рис. 179 Рис. 179 h 2 3
8: Теорема синусов: Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов
9: ДАНО: АВС ДАНО: АВС АВ с, ВС а, СА в. ДОКАЗАТЬ: а b c sin A sin B sin C
10: ДОКАЗАТЕЛЬСТВО: 1. По теореме о площади треугольника S 1 ab sin C (1) S 1 bс sin A (2) S 1 сa sin B (3) 2 2 2 2. Приравняем 1 и 2 равенства: 1 ab sin C 1 bс sin A a sin C с sin A или а c 2 2 sin A sin C 3. Приравняем 2 и 3 равенство: S 1 bс sin A S 1 сa sin B b sin A a sin B или а в 2 2 sin A sin В ИТАК: а b c sin A sin B sin C Теорема доказана.
