1: Математика Лекция 5
2: Аналитическая геометрия
3: Алгебраические поверхности и линии на плоскости первого порядка Опр. Геометрическое место точек в пространстве (на плоскости) определяет плоскость (прямую на плоскости) тогда и только тогда, когда декартовы координаты x, y, z текущей точки М удовлетворяют алгебраическому уравнению первого порядка
5: Геометрический смысл нормального вектора Задача 1. На плоскости дана точка и вектор . Составить уравнение прямой на плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору.
6: Нормальный вектор – вектор, перпендикулярный прямой.
7: Задача 2. Задача 2. В пространстве дана точка и вектор . Составить уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору.
8: Нормальный вектор – вектор, перпендикулярный плоскости.
9: Уравнения в отрезках
10: Исследование уравнения прямой
12: Исследование общего уравнения плоскости
14: 4а. 4а. PXOY 4б. PXOZ 4в. PYOZ
15: 5а. 5а. плоскость YOZ 5б. плоскость XOZ 5в. плоскость XOY
16: Параметрическое уравнение прямой на плоскости и в пространстве Дана точка и вектор . Записать уравнение прямой, проходящей через эту точку параллельно вектору .
18: Каноническое уравнение прямой на плоскости и в пространстве Если исключить параметр t из параметрического уравнения, то получим каноническое уравнение прямой.
19: Уравнение прямой проходящей через две точки М1 и М2
20: Параметрическое уравнение плоскости Дана точка и два неколлинеарных вектора Составить уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно векторам .
21: Уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно двум векторам Т. к. векторы компланарны, то
22: Уравнение плоскости, проходящей через три точки Векторы компланарны