По математике "Степенная функция её свойства и график" -

Скачать презентацию на тему: "По математике "Степенная функция её свойства и график" -" с количеством слайдов в размере 9 страниц. У нас вы найдете презентацию на любую тему и для каждого класса школьной программы. Мы уверены, что наши слайды помогут найти вам свою аудиторию. Весь материал предоставлен бесплатно, в знак благодарности мы просим Вас поделиться ссылками в социальных сетях и по возможности добавьте наш сайт MirPpt.ru в закладки.

Нажмите для просмотра
По математике "Степенная функция её свойства и график" -

1:

2: Вы знакомы с функциями ух, ух2, ухЗ, y1/х и т. д. Все эти функции являются частными случаями степенной функции, т. е. функции у хР, где р - заданное действительное число. Вы знакомы с функциями ух, ух2, ухЗ, y1/х и т. д. Все эти функции являются частными случаями степенной функции, т. е. функции у хР, где р - заданное действительное число.

3: Виды степенной функции 1. Показатель р2n - четное натуральное число. В этом случае степенная функция у х2n, где n - натуральное число, обладает следующими свойствами: - область определения - все действительные числа, т. е. множество R ; - множество значений - неотрицательные числа, т. е. y 0; функция ух2n четная, так как (-х)2n х2n; - функция является убывающей на промежутке xO и возрастающей на промежутке x O. График функции у хР имеет такой же вид, как, например, график функции у х4 (рис. 1).

4:

5: 2. Показатель р2n-1 - нечетное натуральное число. В этом случае степенная функция yх2n-1, где 2n-1 - натуральное число, обладает следующими свойствами: - область определения - множество R; - множество значений - множество R; - Функция yх2n-1 нечетная, так как (-х)2n-1- х2n-1; - функция является возрастающей на всей действительной оси. График функции yх2n-1 имеет такой же вид, как, например, график функции yх3(рис. 2).

6: 3. Показатель р - 2n, где n - натуральное число. В этом случае степенная функция yх2n обладает следующими свойствами: - область определения - множество R, кроме х 0; - множество значений - положительные числа у0; - Функция yх2n- четная, так как (-х)2n х2n; функция является возрастающей на промежутке х0. График функции yх2nимеет такой же вид, как, например, график функции yх-2(рис. 3).

7: 4. Показатель р - (2n - 1), где n - натуральное число. В этом случае степенная функция yх-(2n-1) обладает следующими свойствами: - область определения - множество R, кроме х0; - множество значений - множество R, кроме у0; - функция нечетная, так как (-х)-(2n-1) х-(2n-1); - функция является убывающей на промежутках х0.   График функции yх-(2n-1) имеет такой же вид, как, например, график функции yх-3 (рис. 4).

8: 5. Показатель р - положительное действительное нецелое число. В этом случае функция ухР обладает следующими свойствами: область определения - неотрицательные числа х; множество значений - неотрицательные числа у; функция является возрастающей на промежутке (x; ). График функции ухР, где р - положительное нецелое число, имеет такой же вид, как, например, график функции ух (при 01) (рис. 5 a, б)

9:

Скачать презентацию


MirPpt.ru