1: Алгебра 7 класс Учитель: Костик Инна Станиславовна
2: Линейное уравнение с двумя переменными и его график Цель: дать понятие об уравнении с двумя переменными, их решении и графике уравнения
3: Линейное уравнение с двумя переменными и его график Повторение материала: Алгоритм нахождения координат точки. Алгоритм построения точки в системе координат. Укажите координаты точек В и С, симметричных точке А(-5; 2) относительно оси х и оси у соответственно.
4: Линейное уравнение с двумя переменными и его график Пример 1. Первое число (обозначим его х) больше квадрата второго числа (обозначим его у) на 3. х – у 4 Выполняется ли это равенство при х20 и у 4? А при х 15 и у 2?
5: Линейное уравнение с двумя переменными и его график х – у 4 Подобные равенства с двумя переменными называют уравнениями с двумя переменными. Пару чисел х 20 и у 4 называют решением уравнения. Решение можно записать также в виде (20; 4).
6: Линейное уравнение с двумя переменными и его график Равенство, содержащее две переменные, называется уравнением с двумя переменными. Если в уравнении неизвестные входят только в первой степени, то такое уравнение называют линейным уравнением с двумя переменными. Линейное уравнение имеет вид ах bу с0 (где х и у – переменные, а, b, с – некоторые числа.
7: Линейное уравнение с двумя переменными и его график Например, линейными являются уравнения 3х – 4у 1 0, 5х 7у 0 и т. д. Решением уравнения с двумя неизвестными называется пара значений переменных (х; у), при подстановке которых уравнение становится верным числовым равенством.
8: Линейное уравнение с двумя переменными и его график Уравнения с двумя переменными, имеющие одни и те же решения, называют равносильными. Уравнения с двумя переменными, не имеющие решений, также считаю равносильными.
9: Линейное уравнение с двумя переменными и его график Уравнения с двумя переменными обладают такими же свойствами, как и уравнения с одной переменной. Если в уравнении перенести любой член из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному. Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же (не равное нулю), то получится уравнение, равносильное данному.
10: Линейное уравнение с двумя переменными и его график Пример 2 а) Уравнения 3х 4у 5 и 3х 5 – 4у равносильны, т. к. член 4у перенесён (с изменением знака) из левой части в правую. б) Уравнения и 3х 4у 5 равносильны, т. к. обе части первого уравнения умножили на число 12 (не равное нулю) и получили второе.
11: Линейное уравнение с двумя переменными и его график Пример 3 Рассмотрим линейное уравнение 2х 3у – 6 0 и построим его график. Подберём несколько решений данного уравнения. (-3; 4), (0; 2), (3; 0), (6; -2) Построим эти точки на координатной плоскости.
12: Линейное уравнение с двумя переменными и его график (-3; 4), (0; 2), (3; 0), (6; -2)
13: Линейное уравнение с двумя переменными и его график Замечания по примеру 1 Для построения графика уравнения 2х 3у – 6 0 можно было не подбирать, а находить такие решения. 2х 3у – 6 0 3у – 2х 6
14: Линейное уравнение с двумя переменными и его график Замечания по примеру 2. Графиком линейного уравнения ах bу с 0 является прямая линия. 3. Для построения прямой достаточно двух точек. 4. В качестве этих точек удобно выбирать точки пересечения графика функции с осями координат.
15: Линейное уравнение с двумя переменными и его график Задание на уроке: 7. 1(а); 7. 2(б); 7. 4(г); 7. 7(а); 7. 11(б); 7. 14(г); 7. 17(а, г); 7. 25(а); 7. 28(б); 7. 29(б); 7. 30; 7. 39(а, б);
16: Линейное уравнение с двумя переменными и его график Домашнее задание: 7. 1(б); 7. 2(а); 7. 4(в); 7. 7(б); 7. 11(г); 7. 14(б); 7. 17(б, в); 7. 25(б); 7. 28(а); 7. 29(а); 7. 31; 7. 39(в, г);
