1: Алгебра 8 класс Фадеева Светлана Виссарионовна МОУ Кожважская основная общеобразовательная школа
2: Определение Определение Классификация Способы решения Биквадратные уравнения Биография Виета
3: Квадратным уравнением называется уравнение вида ax2bxc0,где a, b, с – заданные числа, a0,x – неизвестное. Числа a, b, c носят следующие названия: a - первый коэффициент, b - второй коэффициент, с - свободный член. Квадратным уравнением называется уравнение вида ax2bxc0,где a, b, с – заданные числа, a0,x – неизвестное. Числа a, b, c носят следующие названия: a - первый коэффициент, b - второй коэффициент, с - свободный член. Квадратные уравнения Дальше
4: Полные: ax2bxc0, Полные: ax2bxc0, где коэффициенты b и с отличны от нуля;Решение Неполные: ax2bx0, ax2c0 или ax20 т. е. хотя бы один из коэффициентов b или c равен нулю;Решение Приведенные: x2bxc0, т. е. уравнение, первый коэффициент которого равен единице (а1). Решение Квадратные уравненияСпособы решения
5: Решение полных квадратных уравнений Решение полных квадратных уравнений Решение неполных квадратных уравнений Решение приведенного квадратного уравнения Решение биквадратных уравнений Квадратные уравнения
6: По формуле корней квадратного уравнения:ax2bxc0, По формуле корней квадратного уравнения:ax2bxc0, , где Db2-4ac Выражение b2-4ac называется дискриминантом квадратного уравнения При D0 - 2 корня, при D0 - 1 корень, при D
7: 1. ax2bx0 1. ax2bx0 x(axb)0 x10, axb0 ax-b x2-b/a Квадратные уравнения
8: 1. По формуле корней квадратного уравнения 1. По формуле корней квадратного уравнения 2. Метод выделения полного квадрата Пример. x22x-30 x22x3, x22x131 (x1)24 x12 или x1-2 x11, x2-3 Квадратные уравнения
9: Определение: уравнение вида ax4bx2c0 называют биквадратным. Определение: уравнение вида ax4bx2c0 называют биквадратным. Пример. 9x45x2-40 Обозначим x2t. Тогда данное уравнение примет вид 9t25t-40 Откуда t19/4, t2-1. Уравнение x24/9 имеет корни x12/3, x2-2/3 , а уравнение x2-1 не имеет действительных корней. Квадратные уравненияСпособы решения
10: Франсуа Виет родился в 1540 году в городе Фонтене ле-Конт провинции Пуату. Получив юридическое образование, он в 19 лет успешно занимался адвокатской практикой в родном городе. Как адвокат Виет пользовался у населения авторитетом и уважением. Он был широко образованным человеком. В 1571 году Виет переехал в Париж и там познакомился с математиком Пьером Рамусом. Благодаря своему таланту и, отчасти, благодаря браку своей бывшей ученицы с принцем де Роганом, Виет сделал блестящую карьеру и стал советником Генриха III, а после его смерти - Генриха IV. В последние годы жизни Виет занимал важные посты при дворе короля Франции. Умер он в Париже в самом начале семнадцатого столетия. Есть подозрения, что он был убит. Франсуа Виет родился в 1540 году в городе Фонтене ле-Конт провинции Пуату. Получив юридическое образование, он в 19 лет успешно занимался адвокатской практикой в родном городе. Как адвокат Виет пользовался у населения авторитетом и уважением. Он был широко образованным человеком. В 1571 году Виет переехал в Париж и там познакомился с математиком Пьером Рамусом. Благодаря своему таланту и, отчасти, благодаря браку своей бывшей ученицы с принцем де Роганом, Виет сделал блестящую карьеру и стал советником Генриха III, а после его смерти - Генриха IV. В последние годы жизни Виет занимал важные посты при дворе короля Франции. Умер он в Париже в самом начале семнадцатого столетия. Есть подозрения, что он был убит. Франсуа Виет родился в 1540 году в городе Фонтене ле-Конт провинции Пуату. Получив юридическое образование, он в 19 лет успешно занимался адвокатской практикой в родном городе. Как адвокат Виет пользовался у населения авторитетом и уважением. Он был широко образованным человеком. В 1571 году Виет переехал в Париж и там познакомился с математиком Пьером Рамусом. Благодаря своему таланту и, отчасти, благодаря браку своей бывшей ученицы с принцем де Роганом, Виет сделал блестящую карьеру и стал советником Генриха III, а после его смерти - Генриха IV. В последние годы жизни Виет занимал важные посты при дворе короля Франции. Умер он в Париже в самом начале семнадцатого столетия. Есть подозрения, что он был убит. Франсуа Виет родился в 1540 году в городе Фонтене ле-Конт провинции Пуату. Получив юридическое образование, он в 19 лет успешно занимался адвокатской практикой в родном городе. Как адвокат Виет пользовался у населения авторитетом и уважением. Он был широко образованным человеком. В 1571 году Виет переехал в Париж и там познакомился с математиком Пьером Рамусом. Благодаря своему таланту и, отчасти, благодаря браку своей бывшей ученицы с принцем де Роганом, Виет сделал блестящую карьеру и стал советником Генриха III, а после его смерти - Генриха IV. В последние годы жизни Виет занимал важные посты при дворе короля Франции. Умер он в Париже в самом начале семнадцатого столетия. Есть подозрения, что он был убит. Квадратные уравненияСпособы решения
