1: Алгебра и начала анализа 10 класс Радианная мера углов и дуг
5: Приняв точку пересечения окружности с положительной частью оси Ох за начало отсчета; Приняв точку пересечения окружности с положительной частью оси Ох за начало отсчета; Выбрав положительное направление – против часовой стрелки, отрицательное – по часовой стрелке; Отложив от начала отсчета дугу в 1 рад, мы получим, что тригонометрическая окружность в некотором смысле «эквивалентна» понятию «числовая прямая».
7: Откладывая в положительном и отрицательном направлениях от начала отсчета прямой угол получим точки, соответствующие числам … Откладывая в положительном и отрицательном направлениях от начала отсчета прямой угол получим точки, соответствующие числам … и (объясните почему); Выполнив поворот на развернутый угол в положительном и отрицательном направлениях получаем две совпадающие точки окружности с координатами… и .
8: Задание 2. Определите границы координатных четвертей через углы поворота в радианной мере, взятых в положительном направлении. Задание 2. Определите границы координатных четвертей через углы поворота в радианной мере, взятых в положительном направлении. Задание 3. Выполните предыдущее задание, при условии, что выбирается отрицательное направление углов поворота. Задание 4. Какой координатной четверти принадлежит точка окружности с координатой 6,28?
9: Отметив на окружности точки с абсциссой 0,5 мы получим точки, соответствующие числам … Отметив на окружности точки с абсциссой 0,5 мы получим точки, соответствующие числам … и (объясните почему); Аналогично, получаются точки окружности с координатами ; . Обратите внимание на симметричность относительно оси Ox полученных точек!
10: Отметив на окружности точки с ординатой 0,5 мы получим точки, соответствующие числам … Отметив на окружности точки с ординатой 0,5 мы получим точки, соответствующие числам … и (объясните почему); Аналогично, получаются точки окружности с координатами ; . Обратите внимание на симметричность относительно оси Oy полученных точек!
11: Постройте графики функций yx и yx. Подумайте, какие углы поворота соответствуют точкам пересечения этих прямых с тригонометрической окружностью?. . . Постройте графики функций yx и yx. Подумайте, какие углы поворота соответствуют точкам пересечения этих прямых с тригонометрической окружностью?. . . …Ответ: ; ; ; .
12: Если добавить полный поворот к углу α , то мы снова окажемся в той же точке А. Но теперь ее координата равна (подумайте)… . Если добавить полный поворот к углу α , то мы снова окажемся в той же точке А. Но теперь ее координата равна (подумайте)… . Вообще, любую точку окружности можно получить поворотом на угол, вида α2n, где n и α0;2).
13: Примечание. На чертеже отмечены только положительные углы поворота. Примечание. На чертеже отмечены только положительные углы поворота. Задание 5. Найдите координаты всех точек, отмеченных на данной окружности (указание: рассмотрите различные прямоугольные треугольники с гипотенузой-радиусом (см. рис. ) и примените теорему Пифагора ; помните о симметричности точек).
14: Задание 2. - I четверть, - II четверть, - III четверть, - IV четверть. Задание 3. - I четверть, - II четверть, - III четверть, - IV четверть
15: Задание 4. 6,28IV (см. рис. ) Задание 4. 6,28IV (см. рис. ) 6,28
16: Задание 5. Задание 5.
