1: АЛГЕБРА ВЫСКАЗЫВАНИЙ (алгебра логики) 10 КЛАСС
2: ЦЕЛЬ Рассмотреть основные понятия алгебры высказываний рассмотреть основные логические операции алгебры логики и научиться ими пользоваться
3: ЛЕКЦИЯ ПОВТОРЕНИЕ Рассмотренные ранее понятия: ЛОГИКА ФОРМЫ МЫШЛЕНИЯ ЗНАЧЕНИЯ ВЫСКАЗЫВАНИЙ
5: Алгебра высказываний В алгебре высказываний высказывания обозначаются именами логических переменных, которые могут принимать лишь два значения: «истина» (1) или «ложь» (0)
7: Примеры:
9: ОСНОВНЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ
10: Логическое умножение (конъюнкция, &) Объединение двух или нескольких высказываний в одно с помощью союза «И» называется операцией логического умножения или конъюнкцией.
11: Логическое умножение (конъюнкция) Составное высказывание, образованное в результате логического умножения или конъюнкции, истинно тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него простые высказывания
12: Таблица истинности функции логического умножения
13: ПРИМЕР 1. А«225»(ложь),В«3310»(ложь) FА&В – ложь 2. А«224»(истина),В«336»(ложь) FА&В – ложь 3. А«224»(истина),В«339»(ист. ) FА&В – истина 4. Все гуси – птицы и Все игрушки – машиныF?
14: Логическое сложение (дизъюнкция, V) Объединение двух или нескольких высказываний с помощью союза «ИЛИ» называется логическим сложением или дизъюнкцией.
15: Логическое сложение (дизъюнкция) Составное высказывание, образованное в результате логического сложения, истинно тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в него простых высказываний.
16: Таблица истинности функции логического сложения
17: ПРИМЕР 1. А«225»(ложь),В«3310»(ложь) FАVВ – ложь 2. А«224»(истина),В«336»(ложь) FАVВ – истина 3. А«224»(истина),В«339»(ист. ) FАVВ – истина 4. 2 2 4 или Белые медведи живут в Африке F?
18: Логическое отрицание (инверсия) Присоединение частицы «НЕ» к высказыванию называется операцией логического отрицания или инверсией.
19: Логическое отрицание (инверсия) Логическое отрицание (инверсия) делает истинное высказывание ложным, и наоборот, ложное – истинным.
20: Таблица истинности функции логического отрицания
21: ПРИМЕР 1. А«Два умножить на два равно четырем» FĀ ложь 2. А«Два умножить на два равно четырем» FА истина
24: ПРАКТИКА Решение задач Конспект стр. 92 (импликация, эквиваленция)
25: ПРАКТИКА ЗАДАЧА 1 Выделите в составных высказываниях простые. Обозначьте каждое их них буквой; запишите с помощью логических операций каждое составное высказывание. 1) Число 376 четное и трехзначное. 2) Неверно, что Солнце движется вокруг Земли.
26: ЗАДАЧА 2 Даны два простых высказывания: А 2 2 4, В 2 2 5. Какие из составных высказываний истинны: а) Ā; б) не B; в) А & В; г) A V В.
27: ЗАДАЧА 3 Вычислить значение логической формулы: (не Х и У) или (Х и Z), если логические переменные имеют следующие значения: Х0, У1, Z1 Решение. Отметим цифрами сверху порядок выполнения операций в выражении: не 01 1 и 1 1 0 и 1 0 1 или 0 1 ОТВЕТ: 1
28: ЗАЧЕТ (практикум Угринович Н. Д. , 10 кл) 1 вариант: 3. 6; 3. 7 3. 9 а,б,в,г,д,е 3. 11 3. 13
