1: Алгебраические дроби Иркутская область, г. Усолье - Сибирское, МОУ «Гимназия 9» Ученица 8 класса «А» Гилёва Яна Учитель: Сизых Татьяна Валентиновна
2: Содержание
3: Что такое алгебраическая дробь? Запись , в которой а – число или выражение, а b – выражение с переменной, называется рациональной (алгебраической) дробью. Пример:
4: Основное свойство алгебраической дроби – числитель и знаменатель алгебраической дроби можно умножать (делить) на одно и то же число, не равное нулю. Основное свойство алгебраической дроби – числитель и знаменатель алгебраической дроби можно умножать (делить) на одно и то же число, не равное нулю.
5: Допустимые значения переменных (ОДЗ) – такие значения переменных, при которых выражение имеет смысл (т. е. знаменатель не равен нулю). Допустимые значения переменных (ОДЗ) – такие значения переменных, при которых выражение имеет смысл (т. е. знаменатель не равен нулю). Пример 1: , Допустимые значения переменной y:
6: Пример 2: Пример 2: Допустимые значения переменной а: Пример 3: Допустимые значения переменной х:
7: Задание. Укажите область допустимых значений переменной:
8: Все действия с алгебраическими дробями
9: Сокращение дробей Чтобы сократить дробь, необходимо числитель и знаменатель данной дроби разложить на множители и сократить на общий множитель. Пример 1:
10: Пример 2: Пример 2: Пример 3: Пример 4:
11: Задание. Сократите дробь:
13: Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями Чтобы сложить (вычесть) дроби с одинаковыми знаменателями, нужно знаменатели оставить без изменения, а числители сложить (вычесть). Примеры:
15: Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Чтобы сложить (вычесть) дроби с разными знаменателями, нужно: Разложить знаменатели дробей на множители; Привести дроби к общему знаменателю; Сложить (вычесть) числители, а знаменатели оставить без изменения.
16: Примеры:
17: Выполните действия:
18: Умножение дробей Произведение двух дробей равно дроби, числитель которой равен произведению числителей этих дробей, а знаменатель – произведению знаменателей.
19: Пример 2:
20: Выполните умножение:
21: Деление дробей Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.
23: Выполните действия:
24: Возведение дроби в степень Чтобы возвести дробь в степень n, нужно возвести и числитель, и знаменатель в степень n.
25: Возведите дроби в степень:
26: Преобразование выражений
27: Решите самостоятельно:
28: Самостоятельная работа
31: Выполнить действия: Выполнить действия:
