1: Алгебраические кривые в полярной системе координат и их применение в природе и технике Выполнили ученики 8 В класса Кременевский А. , Тимофеев В. , Шестопалов А. Научный руководитель: Е. П. Ахонен
2: Цель: познакомиться с кривыми, не изучаемыми в школьном курсе алгебры, найти для них примеры в природе и технике.
3: Локон Аньези плоская кривая, геометрическое место точек M, где OA — диаметр окружности, BC — полухорда этой окружности, перпендикулярная OA. Мария Гаэтана Аньези – автор кривой
4: Спираль архимеда Архимедова спираль — спираль, плоская кривая, траектория точки M, которая равномерно движется вдоль луча OV с началом в O, в то время как сам луч OV равномерно вращается вокруг O. Другими словами, расстояние ρ OM пропорционально углу поворота φ луча OV. Повороту луча OV на один и тот же угол соответствует одно и то же приращение ρ.
5: Логарифмическая спираль Логарифмическая спираль или изогональная спираль — особый вид спирали, часто встречающийся в природе. Логарифмическая спираль была впервые описана Декартом и позже интенсивно исследована Бернулли, который называл её Spira mirabilis, «удивительная спираль». В отличие от Архимедовой спирали, в логарифмической спирали каждый следующий виток больше предыдущего.
6: Цепная линия Цепная линия — линия, форму которой принимает гибкая однородная нерастяжимая тяжелая нить или цепь (отсюда название) с закрепленными концами в однородном гравитационном поле. Цепная линия схожа с параболой – линией, которая изучалась нами в ходе школьной программы. Изучением цепной лини занимался Гюйгенс Христиан.
7: Декартов лист плоская кривая третьего порядка Параметр 3a определяется как диагональ квадрата, сторона которого равна наибольшей хорде петли.
8: Лемниската Бернулли Лемниската Бернулли — плоская алгебраическая кривая. Определяется как геометрическое место точек, произведение расстояний от которых до двух заданных точек (фокусов) постоянно и равно квадрату половины расстояния между фокусами.
9: Клофоида или Спираль Корню Клофоида (или Клотоида) также имеет другое имя – Спираль Корню. Она названа так в честь открывшего ее французского физика XIX века А. Корню. У этой спирали кривизна возрастает пропорционально пройденному пути.
10: Кардиоида Кардиоида (греч. καρδία — сердце, греч. εἶδος — вид) — плоская линия, которая описывается фиксированной точкой окружности, катящейся по неподвижной окружности с таким же радиусом. Получила своё название из-за схожести своих очертаний со стилизованным изображением сердца
11: Эпициклоида Эпициклоида (от греч. ὲπί — на, над, при и κυκλος — круг, окружность) — плоская кривая, образуемая фиксированной точкой окружности, катящейся по внешней стороне другой окружности без скольжения.
12: Гипоциклоида
