1: Алгебраические неравенства Вахлаева О. В. МОУ СОШ 61» г. Саратов
2: Неравенства –не только составная часть контрольно-измерительных материалов государственной итоговой аттестации- «задания этого типа являются характеристическим свойством, различающим базовый и профильный уровни подготовки учащихся. К их выполнению в 2015 г. приступало более 60 участников профильного единого государственного экзамена (ЕГЭ), а положительные баллы получили более 30 всех участников. Неравенства –не только составная часть контрольно-измерительных материалов государственной итоговой аттестации- «задания этого типа являются характеристическим свойством, различающим базовый и профильный уровни подготовки учащихся. К их выполнению в 2015 г. приступало более 60 участников профильного единого государственного экзамена (ЕГЭ), а положительные баллы получили более 30 всех участников. Поэтому при подготовке выпускников к экзамену решению заданий подобного уровня следует уделять много внимания». В данной работе рассматриваются рациональные, дробно-рациональные неравенствах и неравенствах, содержащие знак модуля.
3: Подходы к решению алгебраических неравенств Функциональный подход Неравенство- как сравнение двух функций
4: Функциональный подход Метод интервалов основан на свойстве непрерывности функции.
5: Функциональный подход использование Свойств монотонности функции
6: Функциональный подход метод рационализации Пример 5. Решите неравенство: (х2-1)2х (х2-1)5х-3 Запишем его как (х2-1)2х - (х2-1)5х-30 и используем метод рационализации. Ответ: ; ) (1, 25;
7: Алгебраический подход сведение неравенства к равносильной системе
8: Алгебраический подход метод введения новой переменной
9: Алгебраический подход разбиение области определения на подмножества
10: Геометрический подход в решении неравенств используют геометрические свойства геометрическая интерпретация модуля Пример 9. Решите неравенство: x 5 x 2 . Геометрическая интерпретация дает простое и красивое решение: так как x 5 и x 2 x (2) – это расстояния от точки x до точек 5 и – 2 соответственно, то из данного равенства следует, что точка x – середина отрезка 2;5, и поэтому х . Значит, решениями данного неравенства являются все числа x (;1,5), т. е. все точки, расстояния от каждой из которых до точки 5 больше расстояния до точки (–2). Ответ: (;1,5).
11: Алгебраические неравенства в КИМах Государственной итоговой аттестации Базовый уровень
12: Алгебраические неравества в КИМах Государственной итоговой аттестации
13: Алгебраические неравества в КИМах Государственной итоговой аттестации Типичные ошибки и способы их устранения Используют преобразования, нарушающие равносильность; Формальное перенесение приемов решения уравнений на неравенство; Последовательность шагов нарушена, незакончена, не выполнена до конца (нет обратных переходов); Неверное использование логической символики; Не исключают из ответа точки, при которых знаменатель обращается в 0; В расстановке знаков, записи конечного ответа; Вычислительные ошибки.
