1: Алгоритм RSA
2: Алгоритм RSA алгоритм Rivest-Shamir-Adleman (RSA) разработан в 1977 году Роном Ривестом, Ади Шамиром и Леном Адлеманом и опубликован в 1978 году; представляет собой блочный алгоритм шифрования, где зашифрованные и незашифрованные данные являются целыми между 0 и n -1 для некоторого n; основан на использовании того факта, что задача факторизации является трудной, т. е. легко перемножить два числа, в то время как не существует полиномиального алгоритма нахождения простых сомножителей большого числа.
3: Создание открытого и закрытого ключа по алгоритму RSA выбрать простые р и q; вычислить n p q; выбрать d gcd (Φ(n), d) 1; 1 d Φ(n); вычислить е d-1 mod Φ(n); открытый ключ KU e, n; закрытый ключ KR d, n;
4: Шифрование и дешифрование по алгоритму RSA шифрование: незашифрованный текст: М n зашифрованный текст: С М е (mod n) дешифрование: зашифрованный текст: С незашифрованный текст: М Сd (mod n)
5: Пример работы алгоритма RSA выбрать два простых числа: р 7, q 17. вычислить n p q 7 17 119. вычислить Φ(n) (p - 1) (q - 1) 96. выбрать е так, чтобы е было взаимно простым с Φ(n) 96 и меньше, чем Φ(n): е 5. определить d так, чтобы d e 1 mod 96 и d 96. d 77, так как 77 5 385 4 96 1. результирующие ключи открытый KU 5, 119 и закрытый KR 77, 119. например, требуется зашифровать сообщение М 19. 195 66 (mod 119); С 66. для дешифрования вычисляется 6677 (mod 119) 19.
