1: ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ Обобщающий урок геометрии 8класс
2: ВЗГЛЯД В ПРОШЛОЕ Прежде, чем мы приступим к повторению материала, представляется необходимым обратиться к геометрии древних времен, в частности, в той ее части, которая касается изучаемой темы. В древних египетских и вавилонских математических документах встречаются следующие виды четырехугольников: квадраты, прямоугольники, равнобедренные и прямоугольные трапеции. Термин «параллелограмм» греческого происхождения и был введен Евклидом.
3: Слово «ромб» тоже греческого происхождения, оно означало в древности вращающееся тело, веретено, юлу. «Трапеция» - слово греческое, означавшее в древности «столик». В «Началах» термин «трапеция» применяется не в современном, а в другом смысле: любой четырехугольник (не параллелограмм). «Трапеция» в нашем смысле встречается впервые у древнегреческого математика Посидония(1в. )
4: Предложение о том, что средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований, было известно древним египтянам, оно содержится и в трудах Герона Александрийского.
5: Четырехугольником называется фигура, которая состоит из четырех точек и четырех последовательно соединяющих их отрезков. При этом никакие три из данных точек не лежат на одной прямой, а соединяющие их отрезки не пересекаются.
6: ВИДЫ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКОВ параллелограмм ромб прямоугольник квадрат трапеция
7: параллелограмм Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны.
8: признаки параллелограмма Четырехугольник является параллелограммом, если: Две его противоположные стороны равны и параллельны. Противоположные стороны попарно равны. Диагонали точкой пересечения делятся пополам.
9: Свойства параллелограмма противолежащие стороны равны; противоположные углы равны; диагонали точкой пересечения делятся пополам; сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех сторон: d12d222(a2b2).
10: ромб
11: признаки ромба Параллелограмм является ромбом, если: Две его смежные стороны равны. Его диагонали перпендикулярны. Одна из диагоналей является биссектрисой его угла.
12: Свойства ромба все свойства параллелограмма; диагонали перпендикулярны; диагонали являются биссектрисами его углов
13: прямоугольник
14: признаки прямоугольника Параллелограмм является прямоугольником, если: Один из его углов прямой. Его диагонали равны.
15: свойства прямоугольника
16: квадрат Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны.
17: признаки квадрата Прямоугольник является квадратом, если он обладает каким-нибудь признаком ромба
18: свойства квадрата все углы квадрата прямые; диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам
19: ДЕТСКИЙ СТИШОК О ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКАХ Один квадрат в жару и стужу Весь день с утра смотрелся в лужу. Ему хотелось сосчитать Свои углы- три или пять? Один, два, три, а дальше- стоп! Он больше трех считать не мог. Ему пришел на помощь брат:"Не плачь, мой маленький Квадрат!Ты улыбнись, братишка шире. У нас с тобой угла- четыре! Мы все- отличная семья Четырехугольники-друзья.
20: Вот ты, хотя и маловат ,Вполне квадратненький Квадрат. Все стороны твои равны- Что по бокам, что со спины. Прямоугольник я- твой брат. И быть таким я очень рад! Без нас с тобою жизнь- беда. Нужны мы всем, везде, всегда! Прямоугольное окно- Чтоб в доме не было темно. Прямоугольник- шоколадка. Кусни- и будет очень сладко! А книги, ранец и тетрадь- Все невозможно сосчитать!
21: информационные источники 1. http://www. college. ru/mathematics/courses/planimetry/content/scientist/eukleides. html2. http://tmn. fio. ru/works/97x/311/geron. htm3. www. univer. omsk. su/omsk/edu/rusanova/tetrangl. htm4. pihtovk. chasty. ocpi. ru/p63aa1. html5. zhurnal. lib. ru/c/churbanowa/m/detskijstishokprochetyrehugolxnikj,shtml.
22: ЕВКЛИД
23: ПОСИДОНИЙ
24: ГЕРОН АЛЕКСАНДРИЙСКИЙ