1: Cписки и другие абстрактные типы данных Лекция 8
2: План лекции Абстрактные типы данных Несколько примеров Определение Зачем использовать АТД АТД список Реализация на языке Си через 1-связные списки Другие АТД на основе списков Стек и примеры использования стеков Перевод арифметического выражения из инфиксной в постфиксную запись Вычисление значения выражения на стеке
3: Кто придумал абстрактные типы данных? Барбара Лисков р. 1939 Стивен Жиль р. ? Liskov B. , Zilles S. Programming with abstract data types // SIGPlan Notices, vol. 9, no. 4, 1974 Использование метода абстракции в программировании на примере построения польской записи выражения с помощью стека
4: Примеры АТД 1/4 Система регулирования скорости Задать скорость Получить текущие параметры Восстановить предыдущее значение скорости Отключить систему
5: Примеры АТД 2/4 Топливный бак Заполнить бак Слить топливо Получить емкость топливного бака Получить статус топливного бака
6: Примеры АТД 3/4 Фонарь Включить Выключить
7: Примеры АТД 4/4 Указатель Выделить блок памяти Освободить блок памяти Изменить объем выделенной памяти
8: Определение АТД Абстрактный тип данных – это множество значений и набор операций, для которых не важно представление этих значений в памяти АТД – это класс обычных типов данных, которые используются и ведут себя одинаково Реализация АТД – это один из обычных типов данных, принадлежащих классу, который задает АТД Конкретный набор подпрограмм, выполняющих операции над конкретными значениями в памяти Один АТД может допускать несколько принципиально разных реализаций
9: Контейнеры Контейнер – это АТД, использующийся для группировки элементов и доступа к ним
10: Зачем использовать АТД? Реализация АТД Сокрытия деталей реализации Ограничение области использования данных Ограничение области изменений Легкость оптимизации кода
11: АТД список Конечная последовательность элементов Минимальный набор операций Создать пустой список Добавить элемент в начало списка Удалить первый элемент списка Вернуть значение первого элемента списка (головы списка) Вернуть список всех элементов, кроме первого (хвост списка) Проверить наличие элементов в списке
12: Реализации списков Число связей у элемента 1-связные 2-связные Топология Линейная С циклом
13: Одно- и двусвязные списки Односвязный список – это список, каждый элемент которого имеет
14: Циклические списки Циклический список – это список, по элементам которого можно сколь угодно долго двигаться в одну из сторон Как определить, является ли список циклическим, не изменяя список и не используя дополнительной памяти? Почему рассматриваемый АТД список не позволяет создавать циклические списки? Как сделать возможным создание циклических списков средствами АТД список?
15: АТД список на языке Си // T -- тип элементов // TList -- список элементов типа T TList Create(void); void Append(TList A, T v); void Remove(TList A); T GetHead(TList A); TList GetTail(TList A); int IsEmpty(TList A);
16: Пример использования АТД список // Найти значение в списке int HasValue(TList A, T v) TList a A; while (!IsEmpty(a)) if (GetHead(a) v) return 1; a GetTail(a); return 0; // Перепишите с помощью for
17: Реализация через 1-связный список struct TList T Value; struct TList Next; ; typedef struct TList TList;
18: Реализация Append – добавить в начало void Append(TList A, T v) TList q malloc(sizeof q); assert(q ! NULL); q-Value v; q-Next A; A q; // Напишите функцию // void Insert(TList list, T value, T afterValue); // добавляющую value после элемента, равного afterValue
19: Вставка в 1-связный список в общем случае
20: Реализация Remove – уничтожить 1й элемент void Remove(TList A) assert(A ! NULL); TList a (A)-Next; free(A); A a; // Напишите функцию // void Erase(TList A, T value); // удаляющую элемент, равный value
21: Удаление из 1-связного списка в общем случае
22: Реализация GetHead/GetTail TList GetTail(TList A) assert(A ! NULL); return A-Next;
23: Реализация через 2-связный список struct TDoublyLinkedList T Value; struct TList Next; struct TList Previous; ; typedef struct TDoublyLinkedList TDoublyLinkedList;
24: Удаление из 2-связного списка TDoublyLinkedList q p-next; p-next-next-prev p; // (1) p-next q-next; // (2) free(q);
25: Вставка в 2-связный список TDoublyLinkedList q malloc(sizeof q); assert(q ! NULL); p-next-prev q; // (1) q-next p-next; // (2) p-next q; // (3) q-prev p; // (4)
26: АТД на основе списков Стек (stack) Очередь (queue) Дек (double-ended queue)
27: АТД стек Стек -- это список, в котором добавление/удаление элементов происходит только на одном конце Последний добавленный в стек ячейка называется вершиной стека реверсивная память гнездовая память магазин push-down список LIFO (last-in-first-out) список йо-йо
28: Операции со стеком
29: Обратная польская запись выражений Скобочная (инфиксная) запись выражения a (f – b c / (z – x) y) / (a r – k) Обратная польская (постфиксная) запись a f b c z x – / – y a r k – / Постфиксная запись программа вычисления арифметического выражения Как из инфиксной записи получить постфиксную запись?
30: Построение обратной польской записи Вход: скобочная запись арифметического выражения Выход: обратная польская запись того же арифметического выражения
31: Построение обратной польской записи Create(операторы), польская «» пока инфиксная ! «» повторять х первый элемент инфиксная, удалить х из инфиксная если х – число или переменная, то польская х иначе если х (, то Push(операторы, х) иначе если х ), то пока GetTop(операторы) ! ( повторять польская Pop(операторы) Pop(операторы) // убрать саму ( иначе пока !IsEmpty(операторы) && П(GetTop(операторы)) П(х) повторять польская Pop(операторы) Push(операторы, х) пока !IsEmpty(операторы) повторять польская Pop(операторы) Destroy(операторы)
32: Пример
33: Вычисление по польской записи Create(операнды) пока польская ! «» повторять х первый элемент польская, удалить х из польская если х – число или переменная, то Push(операнды, значение(х)) если х – оператор, то a Pop(операнды) b Pop(операнды) Push(операнды, a x b) значениеПольской Pop(операнды) Destroy(операнды)
34: Пример Входная строка:
35: Заключение Абстрактные типы данных Несколько примеров Определение Зачем использовать АТД АТД список Реализация на языке Си через 1-связные списки Другие АТД на основе списков Стек и примеры использования стеков Перевод арифметического выражения из инфиксной в постфиксную запись Вычисление значения выражения на стеке
