CPP презентация в формате PowerPoint - скачать бесплатно

1: CPP 0201

2: ЛР

3: Курсы Stepik https://stepik. org/course/7/syllabus https://stepik. org/course/187/syllabus

4: OpenEdu https://openedu. ru/course/ITMOUniversity/PWADEV/

5: Деревья

6: Определение 1 дерево как конечное множество T, состоящее из одного или более элементов (называемых вершинами или узлами), таких, что имеется одна специально выделенная вершина, называемая корнем дерева; остальные вершины (исключая корень) содержатся в m попарно непересекающихся множествах T1,T2,. . . ,Tm, каждое из которых, в свою очередь, является деревом. Деревья T1,T2,. . . Tm называются поддеревьями данного дерева. Упорядоченным деревом мы будем называть такое дерево, в котором важен порядок следования поддеревьев T1,T2,. . . Tm.

7: Дуга - это ориентированная связь между двумя вершинами дерева, поэтому, например, корень можно определить как такую вершину дерева, в который не входит ни одной дуги, поэтому часто говорят, что корень - это "исходная" вершина дерева, через которую доступны остальные его вершины. Ребро - это неориентированная связь между двумя вершинами дерева. Ясно, что ребро можно превратить в дугу, если задать на нем ориентацию (направление), а любое дерево можно превратить в ориентированное дерево, если задать ориентацию ребер. Количество поддеревьев некоторой вершины называется степенью этой вершины. Деревья, имеющие степень больше 2, называются сильно ветвящимися деревьями. Вершина с нулевой степенью называется листом, иначе - она называется внутренней вершиной (внутренним узлом). Число листьев дерева называется весом дерева. Символы A,B,C,. . . , которые служат для обозначения вершин, называются метками вершин.

8: A, B, C, D, K, L, M, N, R - метки вершин, вершина А - корень, вершины C, L, R, M, N, K - листья, вес дерева равен 6 (количество листьев - 6), вершина В имеет степень 2, вершина D имеет степень 4

9: Определение 2 Вершина Y, которая находится непосредственно под узлом X, называется (непосредственным) потомком (сыном) X, вершина X в данном случае называется (непосредственным) предком (отцом) Y. В этом случае, если вершина X находится на уровне i, то говорят, что вершина Y находится на уровне i1. Мы будем считать, что корень дерева расположен на уровне 0. Максимальный уровень какой-либо вершины дерева называется его глубиной или высотой. Максимальная степень всех вершин дерева называется степенью дерева.

10: Следствия если вершина не имеет потомков, то она является листом; степень внутренней вершины можно определить как число ее (непосредственных) потомков.

11: максимальное число вершин для дерева с высотой h и степенью d можно найти по формуле

12: Определение 3 Количество дуг, которые нужно пройти, чтобы продвинуться от корня к вершине X, называется длиной пути к вершине X. Вершина, расположенная на уровне i, имеет длину пути i. Ветвью будем называть путь от корня дерева к любому ее листу. Длина пути дерева определяется как сумма длин путей ко всем его вершинам. Она также называется длиной внутреннего пути дерева.

13: Длина внутреннего пути Длина внутреннего пути в левом поддереве Длина внутреннего пути в правом поддереве Количество узлов в дереве - 1.

14: Определение 4 Лес - это множество деревьев (обычно упорядоченное), состоящее из некоторого (быть может, равного нулю) числа непересекающихся деревьев. Часто для леса, состоящего из n деревьев пользуются термином "дерево с n-кратным корнем".

15: Определение 5 бинарное дерево конечное множество элементов (называемых вершинами или узлами), которое: либо пусто, либо состоит из корня (некоторая выделенная нами вершина), связанного с двумя различными бинарными деревьями, называемыми левым и правым поддеревом корня.

17: Определение 6 два бинарных дерева T и T подобны, если они имеют одинаковую структуру; это означает, что подобные деревья либо оба пусты, либо оба непусты и их левые и правые поддеревья соответственно подобны. Попросту говоря, подобие означает, что графические изображения деревьев T и T имеют одинаковую "конфигурацию".

18: бинарные деревья T и T эквивалентны, если они подобны и если, кроме того, соответствующие вершины содержат одинаковую информацию. Если Info (u) обозначает информацию, содержащуюся в вершине u, то формально деревья эквивалентны тогда и только тогда, когда они: либо оба пусты, либо же оба непусты, Info (Корень(T))Info (Корень(T)) и их левые и правые поддеревья соответственно эквивалентны.

19: Первые два из них не подобны; второе, третье и четвертое деревья подобны, причем второе и четвертое эквивалентны

20: Бинарные деревья поиска Каждая вершина бинарного дерева является структурой, состоящей из четырех полей: информационное поле (ключ вершины), служебное поле (их может быть несколько!), указатель на левое поддерево, указатель на правое поддерево.

21: struct node int Key; // Ключ вершины. int Count; // Счетчик количества вершин с одинаковыми ключами. node Left; // Указатель на "левого" сына. node Right; // Указатель на "правого" сына. ;

22: Построение бинарного дерева поиска Tree - указатель на корень дерева p - вспомогательный указатель на вершину дерева

23: Tree NULL; //Построение пустого дерева p new(node); (p). Key 100; (p). Count 1; (p). Left NULL; (p). Right NULL; Tree p;

24: p new(node); (p). Key 50; (p). Count 1; (p). Left NULL; (p). Right NULL;

25: (Tree). Left p;

26: p new(node); (p). Key 200; (p). Count 1; (p). Left NULL; (p). Right NULL;

27: (Tree). Right p;

28: (Tree). Count (Tree). Count 1;

29: void BuildTree (node Tree) // Построение бинарного дерева. // Tree - указатель на корень дерева. int el; Tree NULL; // Построено пустое бинарное дерево. coutel; while (el!0) Search (el,Tree); cinel;

30: void Search (int x, node p) void Search (int x, node p) // Поиск вершины с ключом x в дереве со вставкой // (рекурсивный алгоритм). // p - указатель на корень дерева. if (pNULL) // Вершины с ключом x в дереве нет; включить ее. p new(node); (p). Key x; (p). Count 1; (p). Left (p). Right NULL; else //Поиск места включения вершины. if (x(p). Key) //Включение в правое поддерево. Search (x,&((p). Right)); else (p). Count (p). Count 1;

31: Анализ алгоpитма поиска с включениями Теоpема Хопкpофта-Ульмана Сpеднее число сpавнений, необходимых для вставки n случайных элементов в деpево поиска, пустое вначале, pавно O(nlog2n) для n1.

32: Левосторонний обход бинарного дерева поиска A B D M N E C B D C E R посетите корень дерева; обойдите левое поддерево; обойдите правое поддерево.

33: void ObhodLeft (node w) // Левосторонний обход дерева. // w - указатель на корень дерева. if (w!NULL) cout

34: Концевой обход бинарного дерева поиска обойдите левое поддерево; обойдите правое поддерево; посетите корень дерева. M N D E B C A D E R C B

35: void ObhodEnd (node w) // Концевой обход дерева. // w - указатель на корень дерева. if (w!NULL) ObhodEnd (&((w). Left)); ObhodEnd (&((w). Right)); cout

36: Обратный обход бинарного дерева поиска обойдите левое поддерево; посетите корень дерева; обойдите правое поддерево. M D N B E A C D B E C R

37: void ObhodBack (node w) // Обратный обход бинарного дерева. // w - указатель на корень дерева. if (w!NULL) ObhodBack (&((w). Left)); cout

38: Вывод бинарного дерева поиска void Vyvod (node w,int l) // Изображение дерева w на экране дисплея. // (рекурсивный алгоритм). // w - указатель на корень дерева. int i; if (w!NULL) Vyvod (&((w). Right),l1); for (i1; i

39: Построение бинарного дерева (нерекурсивный алгоритм) Tree new(node); (Tree). Right NULL; p2 Tree; p1 (p2). Right;

40: p1 new(node); (p1). Key Элем1; (p1). Left (p1). Right NULL; (p1). Count 1;

41: void TreeSearch (node Tree,int el) // Поиск вершины с информационным полем el в дереве // с последующим включением. // Tree - указатель на корень дерева. node p1; node p2; // Указатель p2 "опережает" указатель p1. int d; // Флаг для распознавания поддеревьев. p2 Tree; p1 (p2). Right; d 1; // Флаг правого поддерева. while (p1!NULL && d!0) p2 p1; if (el(p1). Key) p1 (p1). Right; d 1; else d 0; if (d0) (p1). Count (p1). Count 1; else p1 new(node); (p1). Key el; (p1). Left (p1). Right NULL; (p1). Count 1; if (d

42: Изображение бинарного дерева (нерекурсивный алгоритм) struct no no sled; // Указатель на вершину. node elem; // Информационное поле. int ch; // Уровень вершины.

43: Создание БД Поиск по БД Левосторонний обход БД Обратный обход БД Концевой обход БД