1: Математические задачи от русских, советских и зарубежных писателей МОУ «Средняя общеобразовательная школа 42 с углубленным изучением английского языка и математики» г. Петрозаводск Республика Карелия
2: Можно ли изучать математику в школе, используя произведения русских, советских и зарубежных писателей? Можно ли изучать математику в школе, используя произведения русских, советских и зарубежных писателей? «Гуманитарные науки. . . только тогда будут удовлетворять человеческую мысль, когда в движении своём они встретятся с точными науками и пойдут с ними рядом. . . » А. П. Чехов
3: Математические задачи Математические задачи ставят перед читателями авторы романов, повестей, рассказов, как правило – между делом, зачастую сами не обращая на это внимания.
4: Задача про артель косцов «Артели косцов надо было скосить два луга, один вдвое больше другого. Половину дня артель косила большой луг. После этого артель разделилась пополам: первая половина осталась на большом лугу и докосила его к вечеру до конца; вторая же половина косила малый луг, на котором к вечеру еще остался участок, скошенный на другой день одним косцом за один день работы. Сколько косцов было в артели?» Решение: Пусть x – число косцов в артели, а y – размер участка, скашиваемого одним косцом в один день. Площадь большого луга: xy/2xy/4 3xy/4. Площадь малого луга: yxy/4 (xy4y)/4 Но первый луг больше второго в 2 раза, значит: 3xy/4 : (xy4y)/4 2 или 3xy/(xy4y)2 3x/(x4) 2 3x 2x8 x 8 Ответ: было 8 косцов
5: Л. Н. Толстой «Много ли человеку земли нужно?» «-А цена, какая будет?- говорит Пахом. -Цена у нас одна: 1000 рублей за день. Не понял Пахом. -Какая же это мера – день? Сколько в ней десятин будет? -Мы этого, - говорит, - не умеем считать. А мы за день продаем; сколько обойдешь в день, то и твое, а цена 1000 рублей. Удивился Пахом. -Да ведь это, - говорит,- в день обойти земли много будет». Наутро он пустился по степи наперегонки с солнцем. Пришло время возвращаться, солнце приблизилось к закату, Пахом спешит вернуться, «в груди как мехи кузнечные раздуваются, а в сердце молотком бьёт». Солнце зашло, у Пахома подкосились ноги и он упал замертво перед хохочущим пузатым башкиром. «Ай, молодец!» — закричал старшина. — «Много земли завладел!». Поднял работник скребку, выкопал Пахому могилу, ровно насколько он от ног до головы захватил - три аршина, и закопал его.
6: А. П. Чехов «Каникулярные работы институтки Наденьки Н. » «Три купца внесли для одного торгового предприятия капитал, на который через год было получено 8000 рублей прибыли. Спрашивается: сколько получил каждый из них, если первый внес 35000 рублей, второй 50000 рублей и третий 70000 рублей?». Ответ: 1750 руб. , 2500 руб. и 3750 руб.
8: Н. А. Некрасов « Дедушка Мазай и зайцы» Размеры островка в современных единицах длины и площади: S ав, а 1 аршин 72см, в 1 сажень 216см. S 0,72 2,16 1,5552 м2. Ответ: островок был небольшим.
9: Лев Кассиль «Кондуит и Швамбрания» «Задача с путешественниками» «Из двух городов выезжают по одному направлению два путешественника, первый позади второго. Проехав число дней, равное сумме чисел верст, проезжаемых ими в день, они съезжаются и узнают, что второй проехал 525 верст. Расстояние между городами –175 верст. Сколько верст в день проезжает каждый?» Пусть п число дней длилось путешествие, х верст в день проезжает первый путешественник, у верст в день проезжает второй путешественник, по условию (х у) задачи имеем систему: 35 дней длилось путешествие, значит, 35х 700, х 20. 20 верст проезжал первый и 15 верст проезжал второй путешественник. Ответ: 20 верст 21,34 км; 15 верст 16,005 км.
10: Г. Белых, Л. Пантелеев «Республика ШКИД» Чтобы привести ее к разрешимому виду, придется сделать два уточнения. Во-первых, будем считать, что одно из трех данных чисел задано неверно. Второе уточнение почуднее: третий член прогрессии в точности равен сумме в рублях, которую автор заплатил недавно на рынке за картошку. Решение: (bn) – геометрическая прогрессия. S3 28 q 9/2 b3 3/2 q b4 ? bn1 bn q – формула для нахождения члена геометрической прогрессии. b4 b3 q 3/2q q 3/2 81/4 243/8 30,375
11: Илья Ильф и Евгений Петров «Двенадцать стульев» «Потом отец Федор подошел к комоду и вынул из конфетной коробки 50 рублей трехрублевками и пятирублевками. В коробке оставалось еще 20 рублей».
12: М . Е. Салтыков-Щедрин «Господа Головлевы» Задача 1 Сын Порфирия Владимировича Петя проиграл в карты казенные 3000 рублей и попросил у бабушки эту сумму взаймы. Он говорил: «Я бы хороший процент дал. Пять процентов в месяц». Простые проценты начисляются только на начальный вклад. SP (1n (r/100)) Дано: 3000 руб. - 100, Х руб. - 5. Решение: Х 3000:1005 150 (руб. ). S300015012 4800 (руб. ) Сложные проценты начисляется на наращенный капитал. SP (1r/100)n Дано: Р3000 рублей, r 5 в месяц, n 12 мес. S3000 (15/100)12 3000 (21/20)123000 (1,05)125387,575400 (руб. )
13: Оноре де Бальзак «Гобсек» «Господин Дервиль взял у ростовщика Гобсека сумму в 150000 франков сроком на 10 лет под 15 годовых».
14: Николай Носов «Витя Малеев в школе и дома» 1. «Мальчик и девочка рвали в лесу орехи. Они сорвали всего 120 штук. Девочка сорвала в два раза меньше мальчика. Сколько орехов собрал каждый из них?» Ответ: девочка собрала 40, а мальчик – 80 ор. 2. «В магазине было 8 пил, а топоров в три раза больше. Одной бригаде плотников продали половину топоров и три пилы за 84 рубля. Оставшиеся топоры и пилы продали другой бригаде плотников за 100 рублей. Сколько стоит один топор и одна пила?» Ответ: топор стоит 5 руб. и пила стоит 8 руб.
15: Ярослав Гашек «Похождения бравого солдата Швейка» Швейк рассказал свою задачу в 1914 году. Год кончины бабушки равен произведению общего числа окон этого дома на число труб и на возраст (в 1914 году) одного из квартирантов, лично присутствовавшего на похоронах. В каком же году умерла у швейцара бабушка?
16: И. А. Крылов «ЛЕБЕДЬ, ЩУКА И РАК» Когда в товарищах согласья нет, На лад их дело не пойдет, И выйдет из него не дело, только мука. Однажды Лебедь, Рак да Щука Везти с поклажей воз взялись И вместе трое все в него впряглись; Из кожи лезут вон, а возу все нет ходу! Поклажа бы для них казалась и легка: Да Лебедь рвется в облака, Рак пятится назад, а Щука тянет в воду. Кто виноват из них, кто прав - судить не нам; Да только воз и ныне там.
17: Жюль Верн «Таинственный остров»
18: Артур Конан-Дойль «Обряд дома Месгрейвов» Отрывок из текста: «Я связал вместе два удилища, что дало мне шесть футов, и мы с моим клиентом отправились обратно к тому месту, где рос (когда-то) вяз. . . Я воткнул свой шест в землю, отметил направление тени и измерил ее. В ней было девять футов. Дальнейшие мои вычисления были совсем уж несложны. Если палка высотой шесть футов отбрасывает тень в девять футов, то дерево (вяз) высотой (64 фута) отбросит тень в (96 футов), и направление той и другой, разумеется, будет совпадать».
19: Художественная литература: Аверченко А. Экзаменационная задача. Бальзак О. Гобсек. Белых Г. и Пантелеев А. Республика Шкид. Гашек Я. Похождения бравого солдата Швейка Гераскина Л. В стране невыученных уроков. Достоевский Ф. М. Преступление и наказание. Ильф И. и Петров Е. Двенадцать стульев, Золотой теленок. Жюль Верн Таинственный остров. Кассиль Л. Кондуит и Швамбрания. Конан- Дойль А. Обряд дома Месгрейвов. Крылов И. А. Лебедь, Щука и Рак. Некрасов Н. А. Дедушка Мазай и зайцы. Носов Н. Витя Малеев в школе и дома. Остер Г. Задачник. Пушкин А. С. Скупой рыцарь. Салтыков-Щедрин М. Е. Господа Головлевы. Толстой Л. Н. Арифметика, Много ли человеку надо? Тургенев И. С. Муму. Чехов А. В. Каникулярные работы институтки Наденьки Н. , Репетитор.
20: Заключение Обзор литературы показал, что знания по математике нужны и писателям. В художественных произведениях содержится много загадок, а иногда автор дает и отгадку. Авторы, используя математические данные, предлагают читателю подумать. Любая книга откроет свои тайны тому человеку, кто умеет сам добывать знания и отвечать на интересующие его вопросы. Грамотное использование математических фактов делает художественное произведение достоверным и реальным.
