Метод площадей при решении геометрических задач Выполнил: ученик 10 Б класса МОУ «Лицей 15» им. акад. Ю. Б. Харитона Сулоев Илья презентация в формате PowerPoint - скачать бесплатно

Скачать презентацию на тему: "Метод площадей при решении геометрических задач Выполнил: ученик 10 Б класса МОУ «Лицей 15» им. акад. Ю. Б. Харитона Сулоев Илья" с количеством слайдов в размере 19 страниц. У нас вы найдете презентацию на любую тему и для каждого класса школьной программы. Мы уверены, что наши слайды помогут найти вам свою аудиторию. Весь материал предоставлен бесплатно, в знак благодарности мы просим Вас поделиться ссылками в социальных сетях и по возможности добавьте наш сайт MirPpt.ru в закладки.

Содержание [Показать]

Нажмите для просмотра
Метод площадей при решении геометрических задач Выполнил: ученик 10 Б класса МОУ «Лицей 15» им. акад. Ю. Б. Харитона Сулоев Илья

1: Метод площадей при решении геометрических задач Выполнил: ученик 10 Б класса МОУ «Лицей 15» им. акад. Ю. Б. Харитона Сулоев Илья Руководитель: Теленгатор С. В.

2: Cодержание

3: Введение В элементарной математике, самыми трудными считаются геометрические задачи. При решении геометрических задач, как правило, алгоритмов нет, и выбирать наиболее подходящую к данному случаю теорему не просто. Поэтому, желательно в каждой теме выработать какие-то общие положения, которые полезно знать всякому решающему геометрические задачи. Один из алгоритмов решения многих геометрических задач – метод площадей, т. е. решение задач с использованием свойств площадей.

4: Свойство Если вершину треугольника передвигать по прямой, параллельной основанию, то площадь при этом не измениться. Доказательство: Рассмотрим ABC и ADC. Они имеют общее основание и равные высоты, так как прямые AC и BD параллельные, то расстояние между ними равно h - высоте ABC и ADC. Если площадь треугольника находится по формуле S0,5ah, то SАВС0,5ACh , SADC0,5ACh, SAEC0,5ACh. Значит, SAEC SABC SADC

5: Если два треугольника имеют одинаковые высоты, то отношение их площадей равно отношению длин оснований (сторон, на которые опущены эти высоты). Если два треугольника имеют одинаковые высоты, то отношение их площадей равно отношению длин оснований (сторон, на которые опущены эти высоты). Доказательство: Пусть h h в двух треугольниках с основаниями a и b. Рассмотрим отношение площадей этих треугольников S1:S2(0,5аh1):(0,5bh2). Упростив, получим S1:S2a:b.

6: Если два треугольника имеют общий угол, то их площади относятся как произведение сторон, заключающих этот угол.

7: Отношение площадей подобных треугольников равны квадрату коэффициента подобия. Отношение площадей подобных треугольников равны квадрату коэффициента подобия.

8: Медиана треугольника делит его на две равновеликие части.

9: Медианы треугольника делят его на три равновеликие части. Медианы треугольника делят его на три равновеликие части.

10: Средние линии треугольника площади S отсекают от него треугольники площади S .

11: Медианы треугольника делят его на 6 равновеликих частей.

12: Утверждение 1 Два треугольника являются равновеликими, если равны их высоты и основания. Утверждение 1 Два треугольника являются равновеликими, если равны их высоты и основания.

13: Задача 2. На стороне CD параллелограмма ABCD взята произвольная точка Е. Зная, что SABE S, найдите площадь параллелограмма ABCD. Задача 2. На стороне CD параллелограмма ABCD взята произвольная точка Е. Зная, что SABE S, найдите площадь параллелограмма ABCD.

14: Задача 3. В параллелограмме ABCD на сторонах AB и CD взяты произвольные точки M и N. Докажите, что площадь четырехугольника KMEN равна площади четырех образовавшихся треугольников. Задача 3. В параллелограмме ABCD на сторонах AB и CD взяты произвольные точки M и N. Докажите, что площадь четырехугольника KMEN равна площади четырех образовавшихся треугольников.

15: Утверждение 2. Утверждение 2. Медиана треугольника делит его на два равновеликих треугольника.

16: Задача 5. Докажите, что диагонали параллелограмма делят его на четыре равновеликих треугольника. Задача 5. Докажите, что диагонали параллелограмма делят его на четыре равновеликих треугольника.

17: Задача 6. На продолжении стороны треугольника АВС взята точка D так, что АС СD. Пусть М – середина стороны АВ, а К – точка пересечения отрезков ВС и МD. Докажите, что площадь треугольника ВКD равна площади четырехугольника АМКС. Задача 6. На продолжении стороны треугольника АВС взята точка D так, что АС СD. Пусть М – середина стороны АВ, а К – точка пересечения отрезков ВС и МD. Докажите, что площадь треугольника ВКD равна площади четырехугольника АМКС.

18: Задача типа С4 на ЕГЭ Медиана BM ABC равна его высоте AH. Найдите угол MBC.

19: Список литературы. http://uztest. ru/abstracts/?idabstract440813 http://artgrafica. net/2010/05/14/free-power-point-templates. html http://uztest. ru/abstracts/?idabstract814114 http://www. etudes. ru/

Скачать презентацию


MirPpt.ru