1: Основы реологии Лекция 4
2: План лекции: Идеальная жидкость. Уравнение Бернулли. Вязкость жидкости. Уравнение Ньютона. Течение вязкой жидкости. Формула Гаагена – Пуазейля. Реологические свойства крови. Методы измерения вязкости жидкостей. Работа и мощность сердца.
3: Реологией называется область механики, которая изучает деформационные (реологические) свойства жидкостей, газов и твердых тел, способы установления и описания этих свойств, а отчасти и их физическую природу. Реологией называется область механики, которая изучает деформационные (реологические) свойства жидкостей, газов и твердых тел, способы установления и описания этих свойств, а отчасти и их физическую природу.
4: Жидкость несжимаемая и не имеющая внутреннего трения называется идеальной. Жидкость несжимаемая и не имеющая внутреннего трения называется идеальной. Течение, при котором скорости частиц жидкости в каждой точке потока со временем не изменяются, называется стационарным.
5: Воображаемые линии, совпадающие с траекториями частиц, называются линиями тока. Воображаемые линии, совпадающие с траекториями частиц, называются линиями тока. Часть потока жидкости, ограниченного со всех сторон линиями тока, образует трубку тока или струю.
6: Вывод уравнения Бернулли V1V2; S1L1 S2L2; Работа сил, оказывающих давление: АдF1L1 – F2L2P1S1L1 – P2S2L2 Работа силы тяжести: АТmgh1 – mgh2 ρS1L1gh1 – ρS2L2gh2 Изменение кинетической энергии при движении объема жидкости:
7: т. к. Ад АТ ΔЕК , то т. к. Ад АТ ΔЕК , то P1S1L1 – P2S2L2 ρS1L1gh1 – ρS2L2gh2 и S1L1 S2L2 т. к. сечение выбрано произвольно, то
8: При стационарном течении идеальной При стационарном течении идеальной жидкости (υConst) полное давление, равное сумме статического, гидростатического и динамического давлений, остается постоянным в любом поперечном сечении потока.
9: Следствия из уравнения Бернулли Наклонная трубка постоянного сечения Горизонтальная трубка переменного сечения
10: ВЯЗКОСТЬ ЖИДКОСТИ Способность реальных жидкостей оказывать сопротивление движению в них тел или собственному течению за счет сил межмолекулярного взаимодействия называется внутренним трением или вязкостью жидкости.
11: Уравнение Ньютона
12: Жидкости, течение которых подчиняется уравнению Ньютона – ньютоновские жидкости. Жидкости, течение которых подчиняется уравнению Ньютона – ньютоновские жидкости.
13: Относительная вязкость крови
14: КЛАССИФИКАЦИЯ БИОЛОГИЧЕСКИХ ЖИДКОСТЕЙ Вязкость не зависит от градиента скорости – ньютоновская жидкость. Вязкость уменьшается с увеличением градиента скорости – псевдопластическое вещество. Вязкость увеличивается с увеличением градиента скорости – дилатантное вещество. Вязкость уменьшается при продолжительном вращении, но после остановки возвращается к исходному значению – тиксотропное вещество (жидкость Бингама). Вязкость возрастает при продолжительном вращении, но после остановки возвращается к исходному значению – реопексное вещество.
15: Нелинейно вязкие жидкости Реологические кривые для ньютоновской (1), псевдопластической (2), дилатантной (3), вязко-пластической (4) жидкостей
16: ФОРМУЛА ПУАЗЕЙЛЯ
17: Характер течение жидкости по трубе зависит от ее поверхности, диаметра D, от свойств жидкости (плотности и вязкости ), ее скорости v. Характер течение жидкости по трубе зависит от ее поверхности, диаметра D, от свойств жидкости (плотности и вязкости ), ее скорости v. Течение с завихрениями при смешивании слоев называется турбулентным.
18: Формула Пуазейля Скорость протекания жидкости по трубе v зависит от разности давлений (Р1-Р2) на концах трубы, ее длины L, радиуса R и вязкости жидкости:
19: Объем жидкости, протекающий через поперечное сечение горизонтальной трубы в 1 с: Объем жидкости, протекающий через поперечное сечение горизонтальной трубы в 1 с:
21: МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ Метод Стокса
22: Метод капиллярного вискозиметра
23: Вискозиметр Гесса (медицинский, ВК–4)
24: Метод ротационного вискозиметра Метод ротационного вискозиметра
25: РАБОТА И МОЩНОСТЬ СЕРДЦА Работа сил давления А1 FLPSLPVуд Кинетическая энергия А2 mυ2/2ρVудυ2/2 Aл А1 А2 PVуд ρVудυ2/2 Ап0,2 Aл ; А Aл Ап1,2Aл A1,2 (PVуд ρVудυ2/2) Р13 кПа; Vуд60 мл 610-5 м3; υ0,5 м/с; ρ1,05103 кг/м3 A 1 Дж; Продолжительность систолы 0,3с, следовательно, мощность сердца А/t3,3 Вт.
26: БЛАГОДАРЮ ЗА ВНИМАНИЕ