1: Решение задач на движение по суше Автор: Краснов Александр, учащийся 5 класса МОУ Павловская СОШ имени А. К. Васильева
2: Основополагающий вопрос Как решать задачи на движение по суше?
3: Цель: Собрать материал для повторения по решению задач на движение по суше
4: Основное содержание Введение. Примеры задач на движение по суше. Примеры задач на смекалку. Дидактические материалы. Литература.
5: Введение В простых задачах на движение, чтобы найти расстояние нужно скорость умножить на время. В задачах на движение по суше двух лиц нужно найти скорость сближения или скорость удаления, сложив или отняв скорости этих лиц.
6: Примеры задач на движение по суше Пример 1. Из одного пункта в противоположных направлениях выехали две автомашины со скоростями 60км/ч и 80км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа? Решите задачу двумя способами.
7: Решение 1) 60 80 140 (км/ч) скорость удаления 2) 140 2 280 (км) расстояние II способ (60 2) (80 2) 280 (км) расстояние Ответ: через два часа между ними будет 280 км.
8: Решение 1)50555 (км/ч) скорость второго автомобиля 2)5055105(км/ч) скорость сближения 3)105 2210(км) расстояние Ответ: за 2 часа они проедут 210 км.
9: Пример 3. Из двух сёл, расстояние между которыми 28 км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Скорость первого 4 км/ч, скорость второго 5 км/ч. Какое расстояние будет ними через 3 ч? Решение 5 4 9 (км/ч) скорость сближения 9 3 27 (км) за два часа 28 – 27 1 (км) через два часа Ответ: через три часа между ними будет 1 км.
10: Пример 4. Велосипедист и мотоциклист выехали одновременно из одного пункта в одном направлении. Скорость мотоциклиста 40 км/ч, а велосипедиста 12 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа? Решение 40 -12 28 (км/ч) скорость удаления 2) 28 2 56 (км) расстояние за два часа Ответ: через два часа между ними будет 56 км.
11: Пример 5. Из города одновременно в одном направлении выехали грузовая и легковая. Скорость грузовой машины 73 км/ч, а скорость легковой машины 88 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 ч; 6 ч? Решение 1) 88 – 73 15 (км/ч) - скорость удаления 2) 15 2 30 (км) - через 2 часа 3) 15 6 90 (км) – через 6 часов Ответ: через два часа между ними будет 30 км, через 6 часов – 90 км.
12: Примеры задач на смекалку Пример 1. Два друга-охотника вышли навстречу друг другу из леса с двух сторон поляны и оказались на расстоянии 450 м друг от друга. Один шёл со скоростью 70м/мин, другой – со скоростью 80м/мин. Собака одного из охотников побежала навстречу другому. Добежав до него, она вернулась к хозяину и, повернув, снова бросилась к его другу. Так она продолжала свой бег до встречи двух охотников. Определите: а) сколько минут бегала собака между двумя охотниками ; б) какое расстояние она пробежала, если она бегала со скоростью 12км/ч.
13: Решение 12 км/ч 200 м/мин. 1) 70 80 150 (км/ч) скорость сближения 2) 450 : 150 3 (мин. ) время 3) 200 3 600 (м ) расстояние Ответ: собака за 3 минуты пробежала 600 метров.
14: Пример 2. Собака усмотрела в 150 саженях зайца, который перебегает в 2 минуты по 500 сажен, а собака в 5 минут – 1300 сажен. Спрашивается, в какое время догонит зайца? Пример 2. Собака усмотрела в 150 саженях зайца, который перебегает в 2 минуты по 500 сажен, а собака в 5 минут – 1300 сажен. Спрашивается, в какое время догонит зайца?
15: Решение
16: Пример 3. Из пунктов А и В, расстояние между которыми 100 км, со скоростями 20 км/ч и 30 км/ч выезжают навстречу друг другу два велосипедиста. Вместе с ними со скоростью 50 км/ч вылетают мухи, летят до встречи, поворачивают и летят обратно до встречи с велосипедистами, снова поворачивают и т. д. Сколько километров пролетит каждая муха в направлении от А к В до того момента как велосипедисты встретятся? Пример 3. Из пунктов А и В, расстояние между которыми 100 км, со скоростями 20 км/ч и 30 км/ч выезжают навстречу друг другу два велосипедиста. Вместе с ними со скоростью 50 км/ч вылетают мухи, летят до встречи, поворачивают и летят обратно до встречи с велосипедистами, снова поворачивают и т. д. Сколько километров пролетит каждая муха в направлении от А к В до того момента как велосипедисты встретятся?
17: Решение Велосипедисты встретятся через два часа на расстоянии 40 км от А. За это время каждая муха пролетела 100 км. Муха вылетевшая из А, пролетела от А к В на 40 км больше, чем в обратном направлении, и поэтому от А к В она пролетела 70 км. Аналогично, вторая муха в направлении от А к В пролетела на 60 км меньше, чем в обратном , то есть 20 км Ответ: первая муха в направлении от А к В пролетела 70 км, вторая – 20 км.
18: Литература Учебник по математике для 5 класса под редакцией Г. В. Дорофеева и И. Ф. Шарыгина. Москва «Просвещение» «Внеклассная работа по математике» под редакцией З. Н. Альховой и А. В. Макеева. Саратов, ОАО «Издательство «Лицей», 2002г. Дидактические материалы по математике 5 класса.
19: Вывод Я повторил и собрал основной материал для повторения задач на движение по суше. При этой работе я научился делать презентации, вставлять в них рисунки и настраивать анимацию слайдов.
